เกี่ยวกับฮาร์โมนิกไมโครโครเมติกส์

รุ้งมีกี่สี?

เซเว่น – เพื่อนร่วมชาติของเราจะตอบอย่างมั่นใจ

แต่หน้าจอคอมพิวเตอร์สามารถทำซ้ำได้เพียง 3 สีเท่านั้นที่รู้กันดีอยู่แล้ว – RGB คือ สีแดง สีเขียว และสีน้ำเงิน สิ่งนี้ไม่ได้ป้องกันเราจากการเห็นรุ้งกินน้ำทั้งหมดในรูปถัดไป (รูปที่ 1)

ตัวอย่างเช่น ในภาษาอังกฤษสำหรับสองสี – สีน้ำเงิน และ สีฟ้า – มีเพียงหนึ่งคำเท่านั้น สีฟ้า และชาวกรีกโบราณไม่มีคำว่าสีน้ำเงินเลย คนญี่ปุ่นไม่ได้กำหนดสีเขียว หลายคน "เห็น" เพียงสามสีในรุ้งและบางคนถึงสองสี

คำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้คืออะไร?

หากเราดูรูปที่ 1 เราจะเห็นว่าสีต่างๆ ผ่านเข้าหากันอย่างราบรื่น และขอบเขตระหว่างสีทั้งสองก็เป็นเพียงการตกลงกันเท่านั้น รุ้งมีสีจำนวนไม่สิ้นสุด ซึ่งผู้คนจากวัฒนธรรมที่แตกต่างกันแบ่งตามขอบเขตตามเงื่อนไขออกเป็นสีที่ "ยอมรับกันทั่วไป" หลายๆ สี

มีโน้ตกี่ตัวในอ็อกเทฟ?

คนที่คุ้นเคยกับดนตรีเพียงผิวเผินจะตอบ – เจ็ด แน่นอนว่าคนที่มีการศึกษาด้านดนตรีจะพูดว่า – สิบสอง

แต่ความจริงก็คือจำนวนโน้ตเป็นเพียงเรื่องของภาษาเท่านั้น สำหรับผู้ที่วัฒนธรรมดนตรีถูก จำกัด ไว้ที่ระดับ pentatonic จำนวนโน้ตจะเป็นห้าตัวในประเพณียุโรปคลาสสิกมีสิบสองและตัวอย่างเช่นในดนตรีอินเดียยี่สิบสอง (ในโรงเรียนต่าง ๆ ในรูปแบบต่างๆ)

ระดับเสียงหรือในทางวิทยาศาสตร์ ความถี่ของการสั่นสะเทือนคือปริมาณที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ระหว่างโน้ต A, ให้เสียงที่ความถี่ 440 Hz และโน้ต ศรีแฟลต ที่ความถี่ 466 เฮิรตซ์ มีจำนวนเสียงไม่สิ้นสุด ซึ่งแต่ละเสียงสามารถใช้ในการฝึกดนตรีได้

เช่นเดียวกับศิลปินที่ดีที่ไม่มีสีตายตัว 7 สีในภาพ แต่มีเฉดสีที่หลากหลาย ดังนั้นผู้แต่งจึงสามารถทำงานได้อย่างปลอดภัย ไม่เพียงแต่กับเสียงจากระดับอารมณ์เท่ากับ 12 โน้ต (RTS-12) แต่กับสีอื่นๆ เสียงที่เขาเลือก

ค่าธรรมเนียม

สิ่งที่หยุดนักแต่งเพลงส่วนใหญ่?

ประการแรกความสะดวกของการดำเนินการและสัญกรณ์ เครื่องดนตรีเกือบทั้งหมดได้รับการปรับแต่งใน RTS-12 นักดนตรีเกือบทุกคนเรียนรู้ที่จะอ่านโน้ตคลาสสิก และผู้ฟังส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับดนตรีที่ประกอบด้วยโน้ต "ธรรมดา"

สิ่งต่อไปนี้สามารถคัดค้านได้: ในด้านหนึ่ง การพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถสั่งงานด้วยเสียงเกือบทุกระดับความสูงและแม้กระทั่งโครงสร้างใดๆ อย่างที่เราเห็นในบทความเรื่อง ความไม่ลงรอยกันเมื่อเวลาผ่านไป ผู้ฟังมีความจงรักภักดีต่อความกลมกลืนที่แปลกใหม่และซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ แทรกซึมเข้าไปในเพลง ซึ่งสาธารณชนเข้าใจและยอมรับ

แต่มีปัญหาที่สองบนเส้นทางนี้ ซึ่งอาจจะสำคัญกว่านั้นด้วยซ้ำ

ความจริงก็คือทันทีที่เราไปเกิน 12 บันทึก เราจะสูญเสียจุดอ้างอิงทั้งหมด

พยัญชนะใดเป็นพยัญชนะและพยัญชนะใด

แรงดึงดูดจะมีอยู่จริงหรือไม่?

ความสามัคคีจะถูกสร้างขึ้นบนอะไร?

จะมีบางอย่างที่คล้ายกับปุ่มหรือโหมดหรือไม่?

ไมโครโครมาติก

แน่นอนว่าการซ้อมดนตรีเท่านั้นที่จะให้คำตอบสำหรับคำถามที่ถามได้ แต่เรามีอุปกรณ์สำหรับปรับทิศทางบนพื้นดินอยู่แล้ว

อันดับแรก จำเป็นต้องตั้งชื่อพื้นที่ที่เราจะไป โดยปกติ ระบบดนตรีทั้งหมดที่ใช้โน้ตมากกว่า 12 ตัวต่ออ็อกเทฟจะจัดอยู่ในประเภท ไมโครโครมาติก. บางครั้งระบบที่มีจำนวนบันทึกย่อ (หรือน้อยกว่า) 12 ก็รวมอยู่ในพื้นที่เดียวกัน แต่บันทึกเหล่านี้แตกต่างจาก RTS-12 ปกติ ตัวอย่างเช่น เมื่อใช้มาตราส่วนพีทาโกรัสหรือมาตราส่วนธรรมชาติ เราสามารถพูดได้ว่าการเปลี่ยนแปลงแบบไมโครโครมาติกในโน้ตนั้น หมายความว่าโน้ตเหล่านี้เป็นโน้ตที่เกือบเท่ากับ RTS-12 แต่ค่อนข้างห่างจากตัวโน้ตเล็กน้อย (รูปที่ 2)

ในรูปที่ 2 เราจะเห็นการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ เหล่านี้ เช่น โน้ต h มาตราส่วนพีทาโกรัสอยู่เหนือบันทึกย่อ h จาก RTS-12 และเป็นธรรมชาติ hในทางตรงกันข้าม ค่อนข้างต่ำกว่า

แต่การปรับจูนแบบพีทาโกรัสและแบบธรรมชาติมาก่อนการปรากฏตัวของ RTS-12 สำหรับพวกเขา งานของพวกเขาถูกแต่งขึ้น ทฤษฎีได้รับการพัฒนา และแม้แต่ในบันทึกก่อนหน้า เราก็ได้สัมผัสถึงโครงสร้างของมันในการผ่าน

เราต้องการที่จะไปต่อ

มีเหตุผลใดบ้างที่บังคับให้เราย้ายออกจาก RTS-12 ที่คุ้นเคย สะดวก และมีเหตุผล ไปสู่สิ่งที่ไม่รู้จักและแปลกประหลาดหรือไม่?

เราจะไม่พูดถึงเหตุผลที่ธรรมดาเช่นความคุ้นเคยของถนนและเส้นทางทั้งหมดในระบบปกติของเรา มายอมรับความจริงที่ว่าในความคิดสร้างสรรค์ใด ๆ จะต้องมีส่วนแบ่งของการผจญภัยและไปกันเถอะ

เข็มทิศ

ส่วนสำคัญของละครเพลงเป็นเรื่องของความสอดคล้อง เป็นการสลับกันของพยัญชนะและความไม่ลงรอยกันที่ก่อให้เกิดแรงโน้มถ่วงในดนตรี ความรู้สึกของการเคลื่อนไหว การพัฒนา

เราสามารถกำหนดความสอดคล้องสำหรับฮาร์โมนีไมโครโครมาติกได้หรือไม่?

จำสูตรจากบทความเกี่ยวกับความสอดคล้อง:

สูตรนี้ช่วยให้คุณคำนวณความสอดคล้องของช่วงเวลาใดก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นช่วงคลาสสิก

หากเราคำนวณความสอดคล้องของช่วงจาก ไปยัง สำหรับเสียงทั้งหมดภายในหนึ่งอ็อกเทฟ เราได้ภาพต่อไปนี้ (รูปที่ 3)

ความกว้างของช่วงเวลาถูกพล็อตในแนวนอนที่นี่ในหน่วยเซนต์ (เมื่อเซ็นต์เป็นทวีคูณของ 100 เราจะเข้าสู่บันทึกย่อปกติจาก RTS-12) ในแนวตั้ง – การวัดความสอดคล้อง: ยิ่งจุดที่สูงกว่า พยัญชนะก็จะยิ่งมากขึ้น เสียงช่วงเวลา

กราฟดังกล่าวจะช่วยเรานำทางช่วงไมโครโครมาติก

หากจำเป็น คุณสามารถหาสูตรสำหรับความสอดคล้องของคอร์ดได้ แต่จะดูซับซ้อนกว่ามาก เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น เราสามารถจำได้ว่าคอร์ดใดๆ ก็ตามประกอบด้วยช่วงเวลา และความสอดคล้องของคอร์ดสามารถประมาณได้ค่อนข้างแม่นยำโดยการรู้ความสอดคล้องของช่วงระยะเวลาทั้งหมดที่ก่อตัวขึ้น

แผนที่ท้องถิ่น

ความกลมกลืนทางดนตรีไม่ได้จำกัดอยู่เพียงความเข้าใจเกี่ยวกับพยัญชนะเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถหาพยัญชนะที่มีพยัญชนะมากกว่าพยัญชนะสามตัว อย่างไรก็ตาม พยัญชนะนี้มีบทบาทพิเศษเนื่องจากโครงสร้างของพยัญชนะ เราศึกษาโครงสร้างนี้ในบันทึกย่อฉบับหนึ่งก่อนหน้านี้

สะดวกในการพิจารณาคุณสมบัติฮาร์มอนิกของดนตรีใน พื้นที่แห่งความหลากหลายหรือ PC สั้นๆ

ให้เรานึกสั้น ๆ ว่ามันถูกสร้างขึ้นในกรณีคลาสสิกอย่างไร

เรามีวิธีง่ายๆ สามวิธีในการเชื่อมต่อเสียงสองเสียง: การคูณด้วย 2 การคูณด้วย 3 และการคูณด้วย 5 วิธีการเหล่านี้สร้างสามแกนในพื้นที่ของการคูณ (PC) แต่ละขั้นตอนตามแกนใด ๆ เป็นการคูณด้วยการคูณที่สอดคล้องกัน (รูปที่ 4)

ในพื้นที่นี้ ยิ่งโน้ตอยู่ใกล้กันมากเท่าไร ก็ยิ่งมีพยัญชนะมากขึ้นเท่านั้น

โครงสร้างฮาร์มอนิกทั้งหมด: เฟรต, คีย์, คอร์ด, ฟังก์ชันต่างๆ จะได้รับการแสดงภาพทางเรขาคณิตในพีซี

คุณจะเห็นว่าเรานำจำนวนเฉพาะเป็นตัวประกอบหลายหลาก: 2, 3, 5 จำนวนเฉพาะคือศัพท์ทางคณิตศาสตร์ หมายความว่าตัวเลขนั้นหารด้วย 1 เท่านั้นและตัวมันเอง

การเลือกหลายหลากนี้ค่อนข้างสมเหตุสมผล หากเราเพิ่มแกนที่มีหลายหลาก "ไม่ง่าย" ลงในพีซี เราจะไม่ได้รับบันทึกย่อใหม่ ตัวอย่างเช่น แต่ละขั้นตอนตามแกนของการคูณ 6 คือการคูณด้วย 6 ตามนิยาม แต่ 6=2*3 ดังนั้น เราจะได้บันทึกทั้งหมดนี้โดยการคูณ 2 กับ 3 นั่นคือ เรามีทั้งหมดแล้ว พวกเขาไม่มีแกนนี้ แต่ตัวอย่างเช่น การหา 5 โดยการคูณ 2 กับ 3 จะไม่ทำงาน ดังนั้น โน้ตบนแกนของการคูณ 5 จะเป็นพื้นฐานใหม่

ดังนั้น ในพีซี การเพิ่มแกนของการทวีคูณอย่างง่ายจึงเหมาะสม

จำนวนเฉพาะตัวถัดไปหลัง 2, 3 และ 5 คือ 7 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่ควรใช้สำหรับการสร้างฮาร์มอนิกเพิ่มเติม

ถ้าโน้ตความถี่ ไปยัง เราคูณด้วย 7 (เราเดิน 1 ก้าวตามแกนใหม่) จากนั้นอ็อกเทฟ (หารด้วย 2) โอนเสียงที่ได้ไปยังอ็อกเทฟดั้งเดิม เราจะได้เสียงใหม่ที่ไม่ได้ใช้ในระบบดนตรีคลาสสิก

ช่วงเวลาประกอบด้วย ไปยัง และบันทึกนี้จะฟังดังนี้:

ขนาดของช่วงเวลานี้คือ 969 เซ็นต์ (เซ็นต์คือ 1/100 ของครึ่งเสียง) ช่วงเวลานี้ค่อนข้างแคบกว่าช่วงที่เจ็ดเล็กน้อย (1000 เซ็นต์)

ในรูปที่ 3 คุณจะเห็นจุดที่สอดคล้องกับช่วงเวลานี้ (ด้านล่างจะเน้นด้วยสีแดง)

การวัดความสอดคล้องของช่วงเวลานี้คือ 10% สำหรับการเปรียบเทียบ ผู้เยาว์ที่สามมีพยัญชนะเหมือนกัน และผู้เยาว์ที่เจ็ด (ทั้งโดยธรรมชาติและพีทาโกรัส) เป็นช่วงที่มีพยัญชนะน้อยกว่าพยัญชนะนี้ เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าเราหมายถึงพยัญชนะที่คำนวณได้ ความสอดคล้องที่รับรู้อาจแตกต่างกันบ้าง เนื่องจากช่วงที่เจ็ดเล็กๆ สำหรับการได้ยินของเรา ช่วงเวลาจะคุ้นเคยกว่ามาก

โน้ตใหม่นี้จะอยู่ที่ใดบนพีซี เราสามารถสร้างความสามัคคีอะไรได้บ้าง?

หากเรานำแกนอ็อกเทฟออก (แกนของหลายหลาก 2) พีซีแบบคลาสสิกจะกลายเป็นแบบแบน (รูปที่ 5)

โน้ตทั้งหมดที่อยู่ในอ็อกเทฟถึงกันเรียกว่าเดียวกัน ดังนั้นการลดดังกล่าวจึงถูกต้องตามกฎหมายในระดับหนึ่ง

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณบวกหลายหลากของ 7?

ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้น การทวีคูณใหม่ทำให้เกิดแกนใหม่ในพีซี (รูปที่ 6)

พื้นที่กลายเป็นสามมิติ

สิ่งนี้ให้ความเป็นไปได้มากมาย

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถสร้างคอร์ดในระนาบต่างๆ (รูปที่ 7)

ในบทเพลง คุณสามารถย้ายจากระนาบหนึ่งไปยังอีกระนาบหนึ่ง สร้างการเชื่อมต่อและจุดหักเหที่ไม่คาดคิด

แต่ยิ่งไปกว่านั้น มันเป็นไปได้ที่จะไปไกลกว่าร่างแบนและสร้างวัตถุสามมิติ: ด้วยความช่วยเหลือของคอร์ดหรือด้วยความช่วยเหลือของการเคลื่อนไหวในทิศทางที่ต่างกัน

การเล่นฟิกเกอร์ 3 มิติ น่าจะเป็นพื้นฐานสำหรับฮาร์โมนิกไมโครโครเมติกส์

นี่คือการเปรียบเทียบในการเชื่อมต่อนี้

ในขณะนั้น เมื่อดนตรีเปลี่ยนจากระบบ "เส้นตรง" พีทาโกรัสไปเป็นระบบ "เรียบ" ตามธรรมชาติ กล่าวคือ ดนตรีได้เปลี่ยนมิติจาก 1 เป็น 2 ดนตรีได้รับการปฏิวัติขั้นพื้นฐานที่สุดอย่างหนึ่ง โทนเสียง โพลีโฟนีที่เต็มเปี่ยม ฟังก์ชันของคอร์ดและวิธีการแสดงออกอื่น ๆ นับไม่ถ้วนปรากฏขึ้น ดนตรีได้เกิดใหม่จริง

ตอนนี้เรากำลังเผชิญกับการปฏิวัติครั้งที่สอง – microchromatic – เมื่อมิติเปลี่ยนจาก 2 เป็น 3

เช่นเดียวกับที่คนในยุคกลางไม่สามารถคาดเดาได้ว่า "ดนตรีแนวราบ" จะเป็นอย่างไร ดังนั้นตอนนี้จึงเป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะจินตนาการว่าดนตรีสามมิติจะเป็นอย่างไร

มาใช้ชีวิตและฟังกันเถอะ

ผู้เขียน — Roman Oleinikov