ประเภทของการปรับแต่งดนตรี

เราทุกคนเคยชินกับความจริงที่ว่ามีโน้ต 12 ตัวในอ็อกเทฟ: 7 ปุ่มสีขาวและ 5 อันสีดำ และเพลงทั้งหมดที่เราได้ยิน ตั้งแต่คลาสสิกไปจนถึงฮาร์ดร็อก ประกอบด้วยโน้ต 12 ตัวนี้

มันเป็นเช่นนี้เสมอ? ดนตรีมีเสียงเช่นนี้ในสมัย ​​Bach ในยุคกลางหรือในสมัยโบราณหรือไม่?

อนุสัญญาการจำแนกประเภท

ข้อเท็จจริงสำคัญสองประการ:

• การบันทึกเสียงครั้งแรกในประวัติศาสตร์เกิดขึ้นในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ XNUMX;
• จนถึงต้นศตวรรษที่ XNUMX ความเร็วที่เร็วที่สุดที่สามารถส่งข้อมูลได้คือความเร็วของม้า

ทีนี้มาต่อกันอย่างรวดเร็วเมื่อสองสามศตวรรษก่อน

สมมติว่าเจ้าอาวาสของวัดแห่งหนึ่ง (เรียกเขาว่าโดมินิก) คิดขึ้นมาว่าจำเป็นต้องร้องเพลงและปฏิบัติธรรมทุกหนทุกแห่งและในลักษณะเดียวกันเสมอ แต่เขาไม่สามารถเรียกอารามที่อยู่ใกล้เคียงและร้องเพลง "A" ให้กับพวกเขาเพื่อที่พวกเขาจะได้ปรับแต่ง จากนั้นพี่น้องทั้งหมดก็สร้างส้อมเสียงซึ่งทำซ้ำโน้ต "la" อย่างแน่นอน โดมินิกเชิญสามเณรที่มีพรสวรรค์ทางดนตรีมากที่สุดมาที่บ้านของเขา สามเณรที่มีส้อมเสียงในกระเป๋าหลังของ Cassock นั่งบนหลังม้าและเป็นเวลาสองวันสองคืน ฟังเสียงลมและเสียงกีบกระทบกัน ควบม้าไปที่วัดใกล้เคียงเพื่อรวมการปฏิบัติทางดนตรีของพวกเขา แน่นอนว่าส้อมเสียงงอจากการกระโดดและให้โน้ต "ลา" ไม่ถูกต้องและสามเณรเองหลังจากการเดินทางอันยาวนานจำไม่ได้ว่าโน้ตและช่วงเวลาฟังเช่นนั้นในอารามของเขาหรือไม่

เป็นผลให้ในสองอารามที่อยู่ใกล้เคียง การตั้งค่าของเครื่องดนตรีและเสียงร้องเพลงจึงแตกต่างกัน

หากเราก้าวไปข้างหน้าอย่างรวดเร็วสู่ศตวรรษที่ XNUMX-XNUMX เราจะพบว่าไม่มีแม้แต่สัญกรณ์ นั่นคือไม่มีสัญลักษณ์ดังกล่าวบนกระดาษซึ่งทุกคนสามารถกำหนดได้อย่างชัดเจนว่าจะร้องเพลงหรือเล่นอะไร สัญกรณ์ในยุคนั้นไม่ใช่จิต การเคลื่อนที่ของท่วงทำนองนั้นระบุได้โดยประมาณเท่านั้น จากนั้นแม้ว่าโดมินิกผู้โชคร้ายของเราได้ส่งคณะนักร้องประสานเสียงทั้งหมดไปที่วัดใกล้เคียงเพื่อแลกเปลี่ยนประสบการณ์ทางดนตรี มันก็เป็นไปไม่ได้ที่จะบันทึกประสบการณ์นี้และหลังจากนั้นไม่นานความกลมกลืนทั้งหมดก็จะเปลี่ยนไปในทิศทางเดียวหรืออีกทางหนึ่ง

เป็นไปได้ไหมที่จะพูดถึงโครงสร้างทางดนตรีในยุคนั้นด้วยความสับสนเช่นนี้? น่าแปลกที่มันเป็นไปได้

ระบบพีทาโกรัส

เมื่อผู้คนเริ่มใช้เครื่องสายเครื่องสายแรก พวกเขาค้นพบรูปแบบที่น่าสนใจ

หากคุณแบ่งความยาวของสตริงออกเป็นครึ่งหนึ่ง เสียงที่มันสร้างขึ้นจะกลมกลืนกับเสียงของทั้งสายอย่างกลมกลืน ต่อมามาก ช่วงเวลานี้ (การรวมกันของเสียงสองเสียงดังกล่าว) ถูกเรียกว่า ระดับแปดเสียง (รูปที่ 1).

หลายคนคิดว่าข้อที่ห้าเป็นการผสมผสานที่กลมกลืนกันต่อไป แต่เห็นได้ชัดว่านี่ไม่ใช่กรณีในประวัติศาสตร์ การหาชุดค่าผสมที่กลมกลืนกันง่ายกว่ามาก ในการทำเช่นนี้ คุณเพียงแค่แบ่งสตริง ไม่ใช่ 2 แต่ออกเป็น 3 ส่วน (รูปที่ 2)

อัตราส่วนนี้เป็นที่รู้จักสำหรับเราในฐานะ ที่สิบสอง  (ช่วงคอมโพสิต)

ตอนนี้ เราไม่ได้มีแค่เสียงใหม่สองเสียง – อ็อกเทฟและ duodecimal – ตอนนี้เรามีสองวิธีในการรับเสียงใหม่ๆ มากขึ้นเรื่อยๆ หารด้วย 2 กับ 3

เราสามารถยกตัวอย่างเสียง duodecimal (เช่น 1/3 ของสตริง) และแบ่งส่วนนี้ของสตริงแล้ว ถ้าเราหารมันด้วย 2 (เราได้ 1/6 ของสตริงเดิม) ก็จะได้เสียงที่สูงกว่าอ็อกเทฟที่สูงกว่า duodecimal ถ้าเราหารด้วย 3 เราจะได้เสียงที่เป็น duodecimal จาก duodecimal

คุณไม่เพียงแต่แบ่งสตริงเท่านั้น แต่ยังไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วย หากความยาวของสตริงเพิ่มขึ้น 2 เท่า เราจะได้เสียงที่ต่ำกว่าระดับแปดเสียง หากคุณเพิ่มขึ้น 3 เท่าลำไส้เล็กส่วนต้นจะลดลง

อย่างไรก็ตาม ถ้าเสียงของลำไส้เล็กส่วนต้นลดลงหนึ่งอ็อกเทฟ เพิ่มความยาว 2 เท่า (เราได้ 2/3 ของความยาวสตริงเดิม) จากนั้นเราจะได้ส่วนที่ห้าเท่ากัน (รูปที่ 3)

อย่างที่คุณเห็น หนึ่งในห้าคือช่วงที่มาจากอ็อกเทฟและ duodecim

โดยปกติแล้ว คนแรกที่เดาว่าจะใช้ขั้นตอนการหารด้วย 2 และ 3 เพื่อสร้างโน้ตเรียกว่าพีทาโกรัส ไม่ว่าจะเป็นกรณีนี้จริงหรือไม่ก็ค่อนข้างยากที่จะพูด และพีทาโกรัสเองก็เป็นคนที่เกือบจะเป็นตำนาน บันทึกแรกสุดเกี่ยวกับงานของเขาที่เรารู้จัก ถูกเขียนขึ้นหลังจากเขาเสียชีวิต 200 ปี ใช่ และค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะสันนิษฐานว่านักดนตรีก่อนพีทาโกรัสใช้หลักการเหล่านี้ ไม่ได้กำหนด (หรือไม่ได้จดไว้) หลักการเหล่านี้ หลักการเหล่านี้เป็นสากล กำหนดโดยกฎแห่งธรรมชาติ และหากนักดนตรีในศตวรรษแรก ๆ พยายามดิ้นรนเพื่อความสามัคคี พวกเขาก็ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้

มาดูกันว่าเราได้โน้ตแบบไหนจากการเดินเป็นสองหรือสาม

ถ้าเราหาร (หรือคูณ) ความยาวของสตริงด้วย 2 เราก็จะได้โน้ตที่สูงกว่า (หรือต่ำกว่า) เสมอ โน้ตที่ต่างกันด้วยอ็อกเทฟจะเรียกว่าเหมือนกัน เราสามารถพูดได้ว่าเราจะไม่ได้รับโน้ต "ใหม่" ด้วยวิธีนี้

สถานการณ์ค่อนข้างแตกต่างกับการหารด้วย 3 มาเริ่มกันที่ "ทำ" เป็นบันทึกเริ่มต้นและดูว่าขั้นตอนในแฝดสามนำเราไปสู่จุดใด

เราวางไว้บนแกน duodecim สำหรับ duodecimo (รูปที่ 4)

คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับชื่อโน้ตละตินได้ที่นี่ ดัชนี π ที่ด้านล่างของโน้ตหมายความว่าสิ่งเหล่านี้คือโน้ตของมาตราส่วนพีทาโกรัส ดังนั้นเราจะแยกแยะความแตกต่างจากโน้ตของสเกลอื่นๆ ได้ง่ายขึ้น

อย่างที่คุณเห็น มันอยู่ในระบบพีทาโกรัสที่ต้นแบบของโน้ตทั้งหมดที่เราใช้อยู่ในปัจจุบันปรากฏขึ้น และไม่ใช่แค่ดนตรีเท่านั้น

หากเราจดโน้ต 5 ตัวที่ใกล้เคียงที่สุดกับ “ทำ” (จาก “ฟ้า” ถึง “ลา”) เราจะได้สิ่งที่เรียกว่า เพนทาโทนิค – ระบบช่วงเวลาซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายมาจนถึงทุกวันนี้ โน้ต 7 ตัวถัดไป (จาก “ฟ้า” ถึง “ศรี”) จะให้ ไดอะโทนิก. โน้ตเหล่านี้อยู่ที่ปุ่มสีขาวของเปียโน

สถานการณ์ที่มีปุ่มสีดำนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย ขณะนี้มีกุญแจดอกเดียวระหว่าง "ทำ" และ "ทำใหม่" และเรียกว่า C-sharp หรือ D-flat ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ในระบบพีทาโกรัส C-sharp และ D-flat เป็นโน้ตสองอันที่แตกต่างกันและไม่สามารถวางบนคีย์เดียวกันได้

การปรับจูนอย่างเป็นธรรมชาติ

อะไรทำให้คนเปลี่ยนระบบพีทาโกรัสให้เป็นธรรมชาติ? น่าแปลกที่มันเป็นที่สาม

ในการจูนแบบพีทาโกรัส ตัวหลักที่สาม (เช่น ช่วง do-mi) ค่อนข้างไม่สอดคล้องกัน ในรูปที่ 4 เราเห็นว่าการที่จะเปลี่ยนจากโน้ต "do" ไปเป็น "mi" นั้น เราต้องทำ 4 ขั้นตอนของ duodecimal หารความยาวของสตริงด้วย 4 3 ครั้ง ไม่น่าแปลกใจที่เสียงสองเสียงดังกล่าวจะมีความคล้ายคลึงกันเพียงเล็กน้อย ความสอดคล้องเล็กน้อย นั่นคือ ความสอดคล้องกัน

แต่ใกล้กับอันดับสามของพีทาโกรัสมีอันดับสามตามธรรมชาติซึ่งฟังดูพยัญชนะมากกว่ามาก

พีทาโกรัสที่สาม

ธรรมชาติที่สาม

นักร้องประสานเสียง เมื่อช่วงเวลานี้ปรากฏขึ้น ก็ใช้พยัญชนะสามตัวที่เป็นธรรมชาติมากกว่า

เพื่อให้ได้เสียงที่เป็นธรรมชาติในสตริง คุณต้องแบ่งความยาวของมันด้วย 5 แล้วลดเสียงที่ได้ลง 2 อ็อกเทฟ ดังนั้นความยาวของสตริงจะเป็น 4/5 (รูปที่ 5)

อย่างที่คุณเห็น การแบ่งสตริงออกเป็น 5 ส่วนปรากฏขึ้น ซึ่งไม่ได้อยู่ในระบบพีทาโกรัส นั่นคือเหตุผลที่ระบบพีทาโกรัสเป็นไปไม่ได้ที่สามตามธรรมชาติ

การแทนที่ง่ายๆ ดังกล่าวนำไปสู่การแก้ไขระบบทั้งหมด หลังจากช่วงที่สาม ช่วงเวลาทั้งหมดยกเว้นพรีมา วินาที สี่ และห้าเปลี่ยนเสียงของพวกเขา ก่อตัวขึ้น ธรรมชาติ (บางครั้งเรียกว่า สุทธิ) โครงสร้าง. มันกลับกลายเป็นพยัญชนะมากกว่าพีทาโกรัส แต่นั่นไม่ใช่สิ่งเดียว

สิ่งสำคัญที่มากับดนตรีที่มีการปรับจูนอย่างเป็นธรรมชาติคือโทนเสียง เมเจอร์และไมเนอร์ (ทั้งแบบคอร์ดและแบบคีย์) เป็นไปได้ในการปรับจูนแบบธรรมชาติเท่านั้น กล่าวคืออย่างเป็นทางการ สามกลุ่มหลักสามารถประกอบขึ้นจากบันทึกของระบบพีทาโกรัสได้ แต่จะไม่มีคุณภาพที่ช่วยให้คุณสามารถจัดระเบียบโทนเสียงในระบบพีทาโกรัสได้ ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ในดนตรีโบราณ โกดังที่โดดเด่นคือ คนเดียว. Monody ไม่ได้เป็นเพียงการร้องเพลงแบบโมโนโฟนิก ในแง่หนึ่งอาจกล่าวได้ว่าเป็นเสียงโมโนโฟนี ซึ่งปฏิเสธแม้กระทั่งความเป็นไปได้ของการบรรเลงเพลงประสานเสียง

ไม่มีประโยชน์ที่จะอธิบายความหมายของนักดนตรีทั้งรายใหญ่และรายย่อย

สำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักดนตรี สามารถแนะนำการทดลองต่อไปนี้ได้ รวมผลงานคลาสสิกตั้งแต่งานคลาสสิกเวียนนาไปจนถึงกลางศตวรรษที่ 95 ด้วยความน่าจะเป็น 99,9% จะเป็นในวิชาเอกหรือวิชารอง เปิดเพลงยอดนิยมสมัยใหม่ จะอยู่ในหลักหรือรองโดยมีความน่าจะเป็น XNUMX%

มาตราส่วนนิรภัย

มีความพยายามหลายครั้งในอารมณ์ โดยทั่วไป อารมณ์คือการเบี่ยงเบนของช่วงเวลาจากความบริสุทธิ์ (ธรรมชาติหรือพีทาโกรัส)

ตัวเลือกที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดคืออารมณ์ที่เท่าเทียมกัน (RTS) เมื่ออ็อกเทฟถูกแบ่งออกเป็น 12 ช่วง "เท่ากัน" “ความเท่าเทียม” ในที่นี้เข้าใจได้ดังนี้ โน้ตแต่ละตัวถัดไปมีจำนวนครั้งที่มากกว่าก่อนหน้าเท่ากัน และเมื่อยกโน้ตขึ้น 12 ครั้ง ก็ต้องมาถึงอ็อกเทฟบริสุทธิ์

เมื่อแก้ปัญหาดังกล่าวแล้ว เราได้รับ 12 โน้ต อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน (หรือ RTS-12)

แต่ทำไมอารมณ์จึงจำเป็น?

ความจริงก็คือถ้าในการปรับจูนอย่างเป็นธรรมชาติ (กล่าวคือ มันถูกแทนที่ด้วยการปรับอุณหภูมิที่สม่ำเสมอ) เพื่อเปลี่ยนยาชูกำลัง - เสียงที่เรา "นับ" โทนเสียง - ตัวอย่างเช่น จากโน้ต "ทำ" ถึงโน้ต " อีกครั้ง” จากนั้นความสัมพันธ์ตามช่วงเวลาทั้งหมดจะถูกละเมิด นี่คือจุดอ่อนของ Achilles ของการปรับจูนทั้งหมด และวิธีเดียวที่จะแก้ไขปัญหานี้ได้คือทำให้ช่วงห่างน้อยลงเล็กน้อย แต่ให้เท่ากัน จากนั้นเมื่อคุณย้ายไปยังคีย์อื่น จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง

ระบบอารมณ์มีข้อดีอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น มันสามารถเล่นเพลงได้ทั้งที่เขียนขึ้นสำหรับมาตราส่วนธรรมชาติและสำหรับพีทาโกรัส

ของ minuses สิ่งที่ชัดเจนที่สุดคือช่วงเวลาทั้งหมดยกเว้นอ็อกเทฟในระบบนี้เป็นเท็จ แน่นอนว่าหูของมนุษย์ไม่ใช่อุปกรณ์ในอุดมคติเช่นกัน หากความเท็จเป็นเรื่องเล็กน้อย เราก็ไม่สามารถสังเกตได้ แต่คนที่สามอารมณ์เดียวกันนั้นค่อนข้างห่างไกลจากธรรมชาติ

ธรรมชาติที่สาม

อารมณ์ที่สาม

มีทางออกจากสถานการณ์นี้หรือไม่? ระบบนี้สามารถปรับปรุงได้หรือไม่?

ทำอะไรต่อไป

กลับไปที่โดมินิคของเราก่อน พูดได้ไหมว่าในยุคก่อนการบันทึกเสียงมีการจูนดนตรีแบบตายตัว?

การให้เหตุผลของเราแสดงให้เห็นว่าแม้ว่าโน้ต "la" จะเลื่อน โครงสร้างทั้งหมด (แบ่งสตริงออกเป็น 2, 3 และ 5 ส่วน) จะยังคงเหมือนเดิม ซึ่งหมายความว่าระบบจะกลายเป็นเหมือนเดิม แน่นอน วัดหนึ่งสามารถใช้พีทาโกรัสที่สามในทางปฏิบัติได้ และที่สอง - วัดที่เป็นธรรมชาติ แต่ด้วยการกำหนดวิธีการก่อสร้าง เราจะสามารถกำหนดโครงสร้างทางดนตรีได้อย่างชัดเจน และด้วยเหตุนี้จึงมีความเป็นไปได้ที่อารามต่างๆ จะ มีดนตรี

แล้วยังไงต่อ? ประสบการณ์ของศตวรรษที่ 12 แสดงให้เห็นว่าการค้นหาไม่ได้หยุดอยู่ที่ RTS-12 ตามกฎแล้ว การสร้างการจูนใหม่จะดำเนินการโดยการแบ่งอ็อกเทฟไม่ใช่ 24 แต่ออกเป็นชิ้นส่วนจำนวนมากขึ้น เช่น 36 หรือ XNUMX วิธีนี้เป็นวิธีที่ใช้กลไกมากและไม่เกิดผล เราได้เห็นแล้วว่าการก่อสร้างเริ่มขึ้นในพื้นที่ของการแบ่งสตริงอย่างง่าย นั่นคือ พวกมันเชื่อมโยงกับกฎฟิสิกส์ด้วยการสั่นสะเทือนของสตริงเดียวกันนี้ เฉพาะส่วนท้ายสุดของโครงสร้างเท่านั้น โน้ตที่ได้รับจะถูกแทนที่ด้วยโน้ตที่ให้ความรู้สึกสบาย อย่างไรก็ตาม หากเราใจเย็นก่อนที่เราจะสร้างบางสิ่งในสัดส่วนที่เรียบง่าย คำถามก็เกิดขึ้น: เรากำลังแบ่งเบาบรรเทาจากอะไร เราเบี่ยงเบนจากบันทึกใด

แต่ก็ยังมีข่าวดี หากจะสร้างอวัยวะขึ้นใหม่จากโน้ต "do" เป็นโน้ต "re" คุณจะต้องบิดท่อและท่อหลายร้อยท่อ ตอนนี้ เพื่อสร้างซินธิไซเซอร์ขึ้นใหม่ เพียงแค่กดปุ่มเดียว ซึ่งหมายความว่าเราไม่จำเป็นต้องเล่นด้วยอารมณ์ที่ไม่ค่อยดีนัก เราสามารถใช้อัตราส่วนที่บริสุทธิ์และเปลี่ยนแปลงได้เมื่อจำเป็น

แต่ถ้าเราไม่อยากเล่นเครื่องดนตรีอิเล็กทรอนิกส์แต่เป็น "แอนะล็อก" ล่ะ? เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างระบบฮาร์มอนิกใหม่ ใช้หลักการอื่นแทนการแบ่งกลไกของอ็อกเทฟ?

แน่นอน คุณทำได้ แต่หัวข้อนี้กว้างขวางมากจนเราจะกลับมาอ่านอีกครั้ง

ผู้เขียน – Roman Oleinikov

ผู้เขียนแสดงความขอบคุณต่อนักแต่งเพลง Ivan Soshinsky สำหรับสื่อเสียงที่ให้มา