วิธีดูความกลมกลืนของดนตรี

เมื่อพูดถึงเมโลดี้ เรามีตัวช่วยที่ดีคือไม้เท้า

เมื่อมองดูภาพนี้ แม้แต่คนที่ไม่คุ้นเคยกับความรู้ทางดนตรีก็สามารถระบุได้อย่างง่ายดายว่าเมโลดี้จะขึ้นเมื่อใด ลดลงเมื่อใด การเคลื่อนไหวนี้ราบรื่นเมื่อใด และเมื่อใดจึงจะกระโดด เราเห็นอย่างแท้จริงว่าโน้ตตัวใดมีความไพเราะใกล้กันและตัวไหนอยู่ไกลกว่ากัน

แต่ในด้านความกลมกลืน ทุกอย่างดูเหมือนจะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เช่น บันทึกย่อ ไปยัง и D ฟังดูไม่ลงรอยกันทีเดียวและเสียงที่อยู่ไกลออกไป เช่น ไปยัง и E - ไพเราะกว่ามาก ระหว่างพยัญชนะตัวที่สี่และตัวที่ห้าเป็นเสียงไตรโทนที่ไม่ลงรอยกันอย่างสมบูรณ์ ตรรกะของความกลมกลืนกลายเป็น "ไม่เป็นเชิงเส้น" โดยสิ้นเชิง

เป็นไปได้ไหมที่จะรับภาพที่มองเห็นได้ซึ่งเราสามารถระบุได้อย่างง่ายดายว่าโน้ตสองตัวที่ "ประสานกัน" อยู่ใกล้กันอย่างไร

 “วาเลนซ์” ของเสียง

ให้เราจำอีกครั้งว่าเสียงถูกจัดเรียงอย่างไร (รูปที่ 1)

เส้นแนวตั้งแต่ละเส้นบนกราฟแสดงถึงฮาร์มอนิกส์ของเสียง พวกเขาทั้งหมดเป็นทวีคูณของเสียงพื้นฐานนั่นคือความถี่ของพวกเขาคือ 2, 3, 4 … (และอื่น ๆ ) มากกว่าความถี่ของเสียงพื้นฐาน แต่ละฮาร์มอนิกเป็นสิ่งที่เรียกว่า เสียงโมโนโครมนั่นคือเสียงที่มีการสั่นความถี่เดียว

เมื่อเราเล่นโน้ตเพียงตัวเดียว เรากำลังสร้างเสียงขาวดำจำนวนมากจริงๆ ตัวอย่างเช่น หากมีการเล่นโน้ต สำหรับอ็อกเทฟขนาดเล็กซึ่งความถี่พื้นฐานคือ 220 Hz ในขณะเดียวกันเสียงสีเดียวที่ความถี่ 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz และอื่น ๆ (ประมาณ 90 เสียงภายในช่วงการได้ยินของมนุษย์)

เมื่อรู้โครงสร้างของฮาร์มอนิกแล้วลองหาวิธีเชื่อมต่อสองเสียงด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด

วิธีแรกที่ง่ายที่สุดคือใช้สองเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 2 เท่า มาดูกันว่ามันมีลักษณะอย่างไรในแง่ของเสียงประสานโดยวางเสียงไว้ข้างกัน (รูปที่ 2)

เราเห็นว่าในชุดค่าผสมนี้ จริงๆ แล้วเสียงมีฮาร์มอนิกเหมือนกันทุกๆ วินาที (ฮาร์มอนิกที่ตรงกันจะแสดงเป็นสีแดง) เสียงทั้งสองมีหลายอย่างเหมือนกัน – 50% พวกเขาจะอยู่ใกล้กันมาก

ดังที่คุณทราบการรวมกันของสองเสียงเรียกว่าช่วงเวลา ช่วงเวลาที่แสดงในรูปที่ 2 เรียกว่า ระดับแปดเสียง.

เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญแยกกันว่าช่วงเวลาดังกล่าว "ตรงกัน" กับอ็อกเทฟนั้นไม่ได้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ อันที่จริงแล้ว กระบวนการในอดีตแน่นอนว่าตรงกันข้าม: ในตอนแรกพวกเขาได้ยินว่าเสียงสองเสียงดังกล่าวฟังเข้าด้วยกันอย่างราบรื่นและกลมกลืนกัน แก้ไขวิธีการสร้างช่วงเวลาดังกล่าว แล้วเรียกมันว่า "อ็อกเทฟ" วิธีการสร้างเป็นหลักและชื่อรอง

วิธีการสื่อสารต่อไปคือการใช้เสียงสองเสียงซึ่งความถี่ต่างกัน 3 เท่า (รูปที่ 3)

เราพบว่าที่นี่เสียงทั้งสองมีหลายอย่างที่เหมือนกัน – ทุกๆ ฮาร์มอนิกที่สาม เสียงทั้งสองนี้จะอยู่ใกล้กันมาก และช่วงเวลาก็จะสอดคล้องกัน เมื่อใช้สูตรจากบันทึกก่อนหน้า คุณสามารถคำนวณได้ว่าการวัดความสอดคล้องของความถี่ของช่วงเวลาดังกล่าวคือ 33,3%

ช่วงเวลานี้เรียกว่า ที่สิบสอง หรือหนึ่งในห้าผ่านอ็อกเทฟ

และสุดท้าย วิธีที่สามในการสื่อสารซึ่งใช้ในดนตรีสมัยใหม่คือการใช้เสียงสองเสียงที่มีความแตกต่างของเสียงสนทนาถึง 5 เท่า (รูปที่ 4)

ช่วงเวลาดังกล่าวไม่มีแม้แต่ชื่อของตัวเอง แต่สามารถเรียกได้เพียงหนึ่งในสามหลังจากสองอ็อกเทฟ อย่างไรก็ตาม อย่างที่เราเห็น การรวมกันนี้ยังมีการวัดความสอดคล้องกันค่อนข้างสูง – ทุก ๆ ฮาร์มอนิกที่ห้าเกิดขึ้นพร้อมกัน

ดังนั้นเราจึงมีสามการเชื่อมต่อง่ายๆ ระหว่างโน้ต – อ็อกเทฟ, ดูโอเดซิม และหนึ่งในสามถึงสองอ็อกเทฟ เราจะเรียกช่วงเวลาเหล่านี้ว่าพื้นฐาน ลองมาฟังกันว่าเสียงเป็นอย่างไร

เสียง 1. อ็อกเทฟ

.

เสียง 2. ดูโอเดซิมา

.

เสียง 3. ที่สามผ่านอ็อกเทฟ

.

พยัญชนะค่อนข้างแน่นอน ในแต่ละช่วงเวลา เสียงด้านบนประกอบด้วยเสียงประสานของเสียงด้านล่างจริง ๆ และไม่ได้เพิ่มเสียงขาวดำใหม่เข้าไปในเสียง สำหรับการเปรียบเทียบลองฟังว่าเสียงโน้ตหนึ่งตัวเป็นอย่างไร ไปยัง และสี่บันทึก: ไปยัง, เสียงอ็อกเทฟ, เสียงสองออคเทฟ และเสียงที่สูงขึ้น XNUMX ใน XNUMX ทุกๆ XNUMX อ็อกเทฟ

เสียง 4. เสียงเพื่อ

.

เสียง 5. คอร์ด: CCSE

.

ดังที่เราได้ยิน ความแตกต่างนั้นเล็กน้อย ฮาร์โมนิกเพียงไม่กี่เสียงของเสียงต้นฉบับจะถูก "ขยาย"

แต่กลับไปสู่ช่วงเวลาพื้นฐาน

พื้นที่หลายหลาก

หากเราเลือกโน้ตบางตัว (เช่น ไปยัง) จากนั้นโน้ตที่อยู่ห่างจากโน้ตหนึ่งก้าวจะใกล้เคียงที่สุด "ประสานกัน" ค่าที่ใกล้เคียงที่สุดจะเป็นค่าอ็อกเทฟ ไกลออกไปเล็กน้อยเป็นค่า duodecimal และอยู่ข้างหลังค่าเหล่านี้ – ค่าที่สามถึงสองอ็อกเทฟ

นอกจากนี้ สำหรับแต่ละช่วงฐาน เราสามารถทำได้หลายขั้นตอน ตัวอย่างเช่น เราสามารถสร้างเสียงอ็อกเทฟ แล้วใช้ขั้นตอนอ็อกเทฟอีกขั้นจากมัน ในการทำเช่นนี้ความถี่ของเสียงต้นฉบับจะต้องคูณด้วย 2 (เราได้เสียงอ็อกเทฟ) แล้วคูณด้วย 2 อีกครั้ง (เราได้อ็อกเทฟจากอ็อกเทฟ) ผลลัพธ์ที่ได้คือเสียงที่ดังกว่าเดิมถึง 4 เท่า ในรูปจะเป็นแบบนี้ (รูปที่ 5)

จะเห็นได้ว่าในแต่ละขั้นตอนถัดไป เสียงจะมีความเหมือนกันน้อยลงเรื่อยๆ เรากำลังเคลื่อนห่างจากความสอดคล้องกันมากขึ้นเรื่อย ๆ

อย่างไรก็ตาม ที่นี่เราจะวิเคราะห์ว่าทำไมเราจึงใช้การคูณด้วย 2, 3 และ 5 เป็นช่วงเวลาพื้นฐาน และข้ามการคูณด้วย 4 การคูณด้วย 4 ไม่ใช่ช่วงฐาน เพราะเราหาได้โดยใช้ช่วงฐานที่มีอยู่แล้ว ในกรณีนี้ การคูณด้วย 4 จะได้สองขั้นแปดขั้น

สถานการณ์จะแตกต่างไปตามช่วงฐาน: เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับจากช่วงฐานอื่นๆ เป็นไปไม่ได้โดยการคูณ 2 กับ 3 เพื่อให้ได้ทั้งเลข 5 และพลังใดๆ ของมัน ในแง่หนึ่ง ช่วงฐานจะ "ตั้งฉาก" ซึ่งกันและกัน

ลองนึกภาพดูนะครับ

วาดแกนตั้งฉากสามแกน (รูปที่ 6) สำหรับแต่ละขั้นตอน เราจะวางแผนจำนวนขั้นตอนสำหรับแต่ละช่วงเวลาพื้นฐาน: บนแกนที่ชี้มาที่เรา จำนวนขั้นอ็อกเทฟ บนแกนนอน ขั้นตติยภูมิ และบนแกนตั้ง ขั้นตติยภูมิ

แผนภูมิดังกล่าวจะถูกเรียกว่า พื้นที่แห่งความหลากหลาย.

การพิจารณาพื้นที่สามมิติบนระนาบนั้นค่อนข้างไม่สะดวก แต่เราจะพยายาม

บนแกนซึ่งมุ่งตรงมาทางเรา เราแยกอ็อกเทฟออก เนื่องจากโน้ตทั้งหมดที่อยู่ห่างกันระดับอ็อกเทฟมีชื่อเหมือนกัน แกนนี้จะไม่น่าสนใจที่สุดสำหรับเรา แต่ระนาบซึ่งเกิดจากแกน duodecimal (ที่ห้า) และ tertian เราจะพิจารณาอย่างใกล้ชิด (รูปที่ 7)

ที่นี่โน้ตจะถูกระบุด้วยชาร์ปหากจำเป็นสามารถกำหนดให้เป็นเอนฮาร์มอนิก (นั่นคือเสียงเท่ากัน) ด้วยแฟลต

เรามาพูดกันอีกครั้งว่าเครื่องบินลำนี้ถูกสร้างขึ้นอย่างไร

เมื่อเลือกโน้ตใด ๆ หนึ่งขั้นทางด้านขวาของโน้ตนั้น เราจะวางโน้ตที่สูงกว่าหนึ่ง duodecime ไปทางซ้าย - ต่ำกว่า duodecim หนึ่งตัว ไปทางขวาสองก้าว เราจะได้ duodecyma จาก duodecyma ตัวอย่างเช่น การก้าวสองก้าวจากโน้ต ไปยังเราได้รับข้อความ D.

หนึ่งก้าวตามแกนตั้งคือหนึ่งในสามถึงสองอ็อกเทฟ เมื่อเราก้าวขึ้นตามแกน นี่คือหนึ่งในสามถึงสองอ็อกเทฟขึ้น เมื่อเราก้าวลง ช่วงเวลานี้จะถูกวางลง

คุณสามารถก้าวจากโน้ตใดก็ได้และไปในทิศทางใดก็ได้

มาดูกันว่าโครงร่างนี้ทำงานอย่างไร

เราเลือกโน้ต ทำขั้นตอน ราคาเริ่มต้นที่ โน้ต เราได้รับโน้ตน้อยลงและสอดคล้องกับต้นฉบับน้อยลง ดังนั้น ยิ่งโน้ตอยู่ห่างจากกันในช่องว่างนี้มากเท่าไหร่ ระยะห่างของพยัญชนะก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น โน้ตที่ใกล้เคียงที่สุดคือเพื่อนบ้านตามแนวแกนอ็อกเทฟ (ซึ่งตามเดิม มุ่งตรงมาที่เรา) ถัดไปอีกเล็กน้อย - เพื่อนบ้านตามแนวทศนิยมและไกลกว่านั้น - ตามแนวเติร์ต

ตัวอย่างเช่น จะได้รับจากหมายเหตุ ไปยัง ถึงบันทึก ของคุณเราต้องใช้หนึ่งขั้นตอนของทศนิยม (เราได้รับ เกลือ) และหนึ่ง terts ตามลำดับ ช่วงเวลาผลลัพธ์ ทำใช่ จะมีพยัญชนะน้อยกว่า duodecime หรือตัวที่สาม

หาก "ระยะทาง" ในพีซีเท่ากัน ความสอดคล้องของช่วงเวลาที่สอดคล้องกันจะเท่ากัน สิ่งเดียวที่เราต้องไม่ลืมเกี่ยวกับแกนคู่ซึ่งเป็นสิ่งที่มองไม่เห็นในการก่อสร้างทั้งหมด

แผนภาพนี้แสดงให้เห็นว่าโน้ตอยู่ใกล้กันมากเพียงใด "ประสานกัน" ในรูปแบบนี้เหมาะสมที่จะพิจารณาโครงสร้างฮาร์มอนิกทั้งหมด

คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ ใน “การสร้างระบบดนตรี”เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในครั้งต่อไป

ผู้เขียน – Roman Oleinikov