ระบบพีทาโกรัส |

ระบบพีทาโกรัส – กำหนดตามวิธีการทางคณิตศาสตร์ของพีทาโกรัส การแสดงออกของความถี่ทั่วไป (ความสูง) ความสัมพันธ์ระหว่างขั้นตอนของเพลง ระบบต่างๆ นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกคนอื่น ๆ ได้พิสูจน์โดยประจักษ์แล้วว่า 2/3 ของสตริงที่ยืดบนโมโนคอร์ดที่สั่นสะเทือนนั้นให้เสียงที่บริสุทธิ์หนึ่งในห้าเหนือฐาน น้ำเสียง "ที่เกิดจากการสั่นสะเทือนของสายทั้งหมด 3/4 ของสตริงให้ควอร์และครึ่งหนึ่งของสตริง - อ็อกเทฟ โดยใช้ปริมาณเหล่านี้ Ch. ร. ค่าที่ห้าและอ็อกเทฟคุณสามารถคำนวณเสียงของไดอาโตนิชได้ หรือรงค์ แกมมา (เป็นเศษส่วนของสตริงหรืออยู่ในรูปของสัมประสิทธิ์ช่วงเวลาซึ่งแสดงอัตราส่วนของความถี่การสั่นของเสียงบนกับความถี่ของเสียงล่าง หรือในรูปตารางความถี่การสั่นสะเทือนของเสียง) ตัวอย่างเช่น มาตราส่วน C-dur จะได้รับใน P. s. นิพจน์ต่อไปนี้:

ตามตำนาน ป. พบครั้งแรกในทางปฏิบัติ ประยุกต์ใช้ในการปรับแต่งพิณของออร์ฟัส ใน Dr. ในกรีซ จะใช้ในการคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงเมื่อปรับแต่ง cithara ในวันพุธ. ศตวรรษ ระบบนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในการปรับอวัยวะ ป. ส. ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างระบบเสียงโดยนักทฤษฎีตะวันออก ยุคกลาง (เช่น Jami ในบทความเกี่ยวกับดนตรี ครึ่งหลังของศตวรรษที่ 2) ด้วยการพัฒนาของพหุเสียง คุณสมบัติที่สำคัญบางอย่างของพีถูกเปิดเผย: น้ำเสียงสูงต่ำของระบบนี้สะท้อนให้เห็นถึงการเชื่อมต่อการทำงานระหว่างเสียงในทำนองไพเราะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ลำดับ เน้น เพิ่มความโน้มถ่วงของเซมิโทน ในเวลาเดียวกันในหลายฮาร์โมนิก พยัญชนะ น้ำเสียงเหล่านี้ถูกมองว่าตึงเกินไปและเป็นเท็จ ในระบบที่บริสุทธิ์หรือเป็นธรรมชาติ มีการระบุฮาร์มอนิกที่มีลักษณะเฉพาะใหม่เหล่านี้ แนวโน้มคลังสินค้าของน้ำเสียงสูงต่ำ: มันแคบลง (เมื่อเทียบกับ P. s.) ข. 15 และ ข. 3 และขยาย ม. 6 และม. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8 ตามลำดับ แทนที่จะเป็น 5/81, 64/27, 16/32 และ 27/128 ใน P. s) การพัฒนาต่อไปของพหุเสียง การเกิดขึ้นของความสัมพันธ์ของวรรณยุกต์ใหม่ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น และการใช้เสียงที่เท่าเทียมกันในวงกว้างอย่างแพร่หลายยิ่งจำกัดคุณค่าของการออกเสียง พบว่าป. – ระบบเปิด กล่าวคือ ส่วนที่ 81 ในนั้นความสูงไม่ตรงกับเสียงต้นฉบับ (เช่น ปรากฏว่าสูงกว่า c เดิม โดยช่วงที่เรียกว่าลูกน้ำพีทาโกรัส และเท่ากับประมาณ 12/1 ของเสียงทั้งหมด); ดังนั้น ป. ไม่สามารถใช้สำหรับเอนฮาร์โมนิกได้ การมอดูเลต เหตุการณ์นี้นำไปสู่การปรากฏตัวของระบบอารมณ์ที่สม่ำเสมอ ในเวลาเดียวกัน ดังที่แสดงโดยการวิจัยเกี่ยวกับเสียง เมื่อเล่นเครื่องดนตรีที่มีระดับเสียงไม่คงที่ (เช่น ไวโอลิน) เป็นต้น น้ำเสียง P. s. ค้นหาแอปพลิเคชันภายในกรอบของระบบโซน แตกต่าง จักรวาลวิทยาและเรขาคณิต ความคิดที่เกิดขึ้นในกระบวนการสร้าง P. ได้สูญเสียความหมายไปโดยสิ้นเชิง

อ้างอิง: Garbuzov NA, ลักษณะเฉพาะของการได้ยินระดับเสียง, M.-L. , 1948; ดนตรีอะคูสติก ed. แก้ไขโดย NA Garbuzova มอสโก 1954 สุนทรียศาสตร์ทางดนตรีโบราณ บทนำ เรียงความและรวบรวมข้อความโดย AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM ความคงอยู่ของระบบการปรับแต่งพีทาโกรัส “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950)

วายเอช แร็กส์